以下是关于google浏览器插件支持的数据同步方式的内容：
1. Chrome自带同步功能：登录谷歌账号后，在Chrome浏览器中点击右上角的三个点图标，选择“设置”，进入“人员”板块，点击“管理同步”，添加要同步的设备，开启“同步一切”或选择特定内容进行同步，其中包含扩展程序及其相关配置。这样在不同设备上登录同一谷歌账号时，已安装的插件及其设置会同步到相应设备。
2. 插件自身云存储或同步功能：部分插件开发者会提供自己的云存储或同步功能，允许用户在不同账号之间同步插件数据，但需要插件本身具备这样的功能，并且用户要按照插件开发者的指示进行操作。
3. 利用特定插件实现数据实时同步：通过Chrome扩展API，如`chrome.storage`和`chrome.runtime`等，开发者可以创建能够在多标签页或多设备间共享数据的插件，从而实现插件数据的同步。