在Mac上下载Google浏览器并首次运行，以及进行网络优化的步骤如下：
1. 下载Google浏览器：
- 打开Mac上的App Store。
- 在搜索框中输入“Google Chrome”。
- 找到Google Chrome应用，点击“获取”按钮。
- 安装完成后，点击“打开”按钮启动浏览器。
2. 首次运行Google浏览器：
- 打开Google浏览器后，你将看到一个欢迎页面。
- 点击屏幕右上角的“三”图标，选择“设置”。
- 在设置页面中，你可以调整语言、主题、隐私等选项。
- 还可以添加和管理书签、扩展程序和历史记录等。
3. 进行网络优化：
- 打开Google浏览器，点击右上角的菜单按钮（三个点）。
- 选择“设置”。
- 在设置页面中，找到“网络”选项卡。
- 在这里，你可以调整代理设置、VPN设置等，以优化你的网络连接。
注意：在进行网络优化时，请确保你了解并遵守当地的法律法规，不要使用非法手段访问被限制的网站或服务。