要彻底删除Chrome浏览器顶部地址栏的顽固搜索历史，可以尝试以下方法：
1. 使用第三方清理工具：有一些第三方软件可以帮助你清除浏览器的历史记录和缓存。例如，可以使用Clean Master、CCleaner等工具来清除Chrome浏览器的历史记录。
2. 手动清除历史记录：在Chrome浏览器中，可以通过以下步骤手动清除历史记录：
- 打开Chrome浏览器，点击菜单按钮（通常是一个带有三个垂直点的图标）。
- 在下拉菜单中选择“设置”。
- 在设置页面中，找到“隐私与安全”选项卡。
- 在隐私与安全选项卡中，找到“清除浏览数据”或类似的选项。
- 勾选“清除地址栏数据”和“清除搜索历史记录”等选项。
- 点击“清除数据”按钮，等待浏览器清除数据并重置地址栏。
3. 使用浏览器插件：有些浏览器插件可以帮助你清除历史记录。例如，可以使用ClearSearch插件来清除谷歌搜索历史。安装插件后，重启浏览器，插件会自动清除历史记录。
请注意，这些方法可能会影响你的隐私和安全。在进行任何操作之前，请确保了解相关风险，并谨慎操作。