当您在Chrome浏览器中遇到浏览数据同步失败的问题时，可以按照以下步骤进行排查和处理：
1. 检查网络连接：确保您的设备已连接到互联网。如果使用的是Wi-Fi，尝试切换到移动数据或重启路由器。
2. 清除缓存和Cookies：在Chrome浏览器的设置中，找到“高级”选项卡，然后点击“清除数据”。这将删除浏览器的缓存和Cookies，有助于解决同步问题。
3. 更新Chrome浏览器：访问Chrome浏览器的官方网站（https://chrome.google.com/），下载并安装最新版本的Chrome浏览器。
4. 检查同步设置：在Chrome浏览器的设置中，找到“同步”选项卡。确保您已经启用了“同步我的浏览数据”功能。如果您没有启用此功能，请取消选中它。
5. 检查同步服务：确保您使用的同步服务（如Google账户）是最新的。前往Google账户网站（https://accounts.google.com/），登录您的账户，并确保您的信息是最新的。
6. 检查防火墙和安全软件：某些防火墙和安全软件可能会阻止浏览器与同步服务的通信。暂时禁用这些软件，然后再次尝试同步。
7. 联系技术支持：如果以上方法都无法解决问题，请联系Chrome浏览器的技术支持团队寻求帮助。您可以在Chrome浏览器的帮助中心（https://support.google.com/chrome/）查找常见问题解答和联系支持。