当Google浏览器下载任务失败并提示网络超时时，可以尝试以下方法进行处理：
1. 检查网络连接：确保您的设备已连接到互联网。尝试访问其他网站以确认网络是否正常工作。
2. 清除缓存和Cookies：在Google浏览器的设置中，找到“清除浏览数据”或“清除缓存”选项，然后选择清除所有数据。这将删除您访问过的网站和缓存的数据，有助于解决下载问题。
3. 更新Google Chrome浏览器：访问Google Chrome的官方网站（https://www.google.com/chrome/），点击“更新”按钮，然后按照提示进行更新。
4. 检查防火墙和安全软件：如果您的设备上安装了防火墙或安全软件，请暂时关闭它们，然后再次尝试下载任务。
5. 重启设备：有时，重启设备可以解决一些临时性的问题。尝试关闭设备并重新打开它，然后再次尝试下载任务。
6. 联系技术支持：如果以上方法都无法解决问题，建议联系Google浏览器的技术支持团队寻求帮助。您可以访问他们的官方支持页面（https://support.google.com/chrome）获取更多信息。